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已知實數(shù)x，y滿足
3x+2y≤7
y-x≤1
x≥0
y≥0
，則u=3x+4y的最大值是（　�。�
A、11B、7C、4D、0
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用u的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由u=3x+4y得y=-
3
4
x+
u
4
，
平移直線y=-
3
4
x+
u
4
，由圖象可知當直線y=-
3
4
x+
u
4
經(jīng)過點A時，
直線y=-
3
4
x+
u
4
的截距最大，此時u最大，
由
3x+2y=7
y-x=1
，解得
x=1
y=2
，
即A（1，2），
此時u=3+2×4=11，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用u的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知圓的極坐標方程為ρ=4sinθ，直線的參數(shù)方程為
x=
3
t
y=t
（t為參數(shù)），則圓心到直線的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展開式中x2項的系數(shù)，則
lim
n→∞
(
22
a2
+
23
a3
+…+
2n
an
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

節(jié)日里某家前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，若接通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后它們第一次閃亮的時刻相差不超過1秒的概率是（　�。�
A、
5
16
B、
9
16
C、
1
4
D、
7
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（x，y）是區(qū)域
x-y+3≤0
x+y-1≤0
x≤2
內(nèi)的任意一點，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、-1B、0C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則|AB|的最小值為（　　）
A、
p
2
B、p
C、2p
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列4個結(jié)論中其中正確的序號是 （　�。�
A、已知cosα=
1
3
，cos（α+β）=1則cos（2α+β）的值為
1
3
B、已知2a=3b=k（k≠1）且2a+b=ab，則實數(shù)k的值為36
C、已知函數(shù)f(x)=
x2-1，x≥0
-1，x＜0
，則滿足不等式f（2-x2）＞f（3x）的x的取值范圍是(-
2
，
-3+
17
2
)
D、已知函數(shù)f（x）對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＞0時，f（x）＞1，若關于x的不等式f（x2-ax+b）＜1的解集為{x|-3＜x＜2}，則a+b=-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班優(yōu)秀生16人，中等生24人，學困生8人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學生中抽取6名學生做學習習慣調(diào)查，
（Ⅰ）求應從優(yōu)秀生、中等生、學困生中分別抽取的學生人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6名學生中隨機抽取2名學生做進一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2名學生均為中等生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+
1-x2
的值域．

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