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已α、β都是銳角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求證：α+β=
π
4
．
證明：∵α、β都是銳角，sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
，cosβ=
1-sin2β
=
3
10
10
，
則cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
2
5
5
×
3
10
10
-
5
5
×
10
10
=
2
2
，
又α+β∈（0，π），
∴α+β=
π
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β、γ都是銳角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求證：tanαtanβtanγ≥2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：044

已知α、β、γ都是銳角，且tana＝，tanβ＝，tanγ＝，求a＋β＋γ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β、γ都是銳角，且tanα=,tanβ=,tanγ=,則tan(α+β+γ)=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知α、β、γ都是銳角，且tanα=,tanβ=,tanγ=,試求α+β+γ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.9 三角條件等式的證明（解析版） 題型：解答題

已知α、β、γ都是銳角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求證：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案