(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點
，焦點在坐標(biāo)軸上，直線
與該橢圓相交于
和
，且
，
，求橢圓的方程.
，或
。
【解析】
試題分析：設(shè)所求橢圓的方程為
，
根據(jù)OP⊥OQ
,據(jù)此可得到一個m,n的方程，再根據(jù)弦長公式根據(jù)
，得到m,n的另一個方程.然后解方程組可求出橢圓的方程.
設(shè)所求橢圓的方程為，
依題意，點P（
）、Q（
）的坐標(biāo)滿足方程組
解之并整理
…………………………………2分；
所以：
，
①………………3分；
由OP⊥OQ
②…………6分；
又
|PQ|=
=
=
=
③………………9分；
由①②③可得
………………11分；
故所求橢圓方程為，或………………12分..
考點：直線與橢圓的位置關(guān)系，弦長公式.
點評：本小題從方程的角度來考慮設(shè)出橢圓的方程，根據(jù)
，建立關(guān)于兩個關(guān)于m,n的兩個方程求出m,n從而得到橢圓的方程.
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知數(shù)列
是首項為
，公比
的等比數(shù)列，，
設(shè)
，數(shù)列
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；（2）求數(shù)列
的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（
，
為常數(shù)），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大��；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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