Question

某人騎車以每小時(shí)a千米的速度向東行駛，感到風(fēng)從正北方向吹來；而當(dāng)速度為2a時(shí)，感到風(fēng)從東北方向吹來，試求實(shí)際風(fēng)速和方向.

Answer 1

解：設(shè)a表示此人以每小時(shí)a千米的速度向東行駛的向量，無風(fēng)時(shí)此人感到的風(fēng)速為-a.

設(shè)實(shí)際風(fēng)速為v，那么此時(shí)人感到的風(fēng)速為v-a.

如下圖，=-a,=-2a.

∵+=,∴=v-a.

這就是感到由正北方向吹來的風(fēng)速.

又∵+=，

∴=v-2a.

    于是當(dāng)此人的速度是原來的2倍時(shí)所感受到由東北方向吹來的風(fēng)速就是，

由題意知∠PBO=45°,PA⊥BO,BA=AO,可知△POB是等腰直角三角形.

∴PO=PB=a，即|v|=a.

∴實(shí)際風(fēng)速是a的西北風(fēng).