Question

關(guān)于數(shù)列有下列命題：

（1）數(shù)列{}的前n項和為，且，則{}為等差或等比數(shù)列；

（2）數(shù)列{}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{}中不會有，

（3）一個等差數(shù)列{}中，若存在，則對于任意自然數(shù)，都有；

（4）一個等比數(shù)列{}中，若存在自然數(shù)，使，則對于任意，都有，

其中正確命題的序號是___ __。

Answer 1

②③④

【解析】

試題分析：由題可知，①中，得到，既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列，故①錯；②中若等差數(shù)列的公差不為零，則一定沒有兩個相同的項，正確；③中等差數(shù)列若存在，此數(shù)列一定是遞增的，故對于任意自然數(shù)，都有，正確；④中等比數(shù)列若存在自然數(shù)，使，則公比q<0，故對于任意，都有，正確；

考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)