Question

2．在一段時間內(nèi)，某種商品的價格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之間的一組數(shù)據(jù)如表：

價格x	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
需求量y	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根據(jù)上表可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$．據(jù)此估計，某種商品的價格為15元時，求其需求量約為多少千件？

Answer 1

分析 求出回歸系數(shù)，可得回歸方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：$\overline x=\frac{8.2+8.6+10.0+11.3+11.9}{5}=10$，$\overline y=\frac{6.2+7.5+8.0+8.5+9.8}{5}=8$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x=8-0.76×10=0.4$，
所以當x=15時，$\widehaty=\widehatbx+\widehata=11.8$，
即商品的價格15元時，其需求量約為11.8千件．

點評 本題考查線性回歸方程，涉及平均值的計算，屬基礎(chǔ)題．