Question

12．某學校為了制定治理學校門口上學，放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查，得到了如下的列聯(lián)表（單位：人）

	同一限定區(qū)域停車	不同一限定區(qū)域停車	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在抽取的50分調查問卷中速記抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車問卷的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握恩威是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關？請說明理由．
附臨界表及參考公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 （1）根據在抽取的50分調查問卷中速記抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車問卷的概率為$\frac{2}{5}$，可得不同意限定區(qū)域停車的人數，即可得到列聯(lián)表；
（2）利用公式求得K²，與臨界值比較，即可得到結論．

解答 解：（1）2×2列聯(lián)表

	同一限定區(qū)域停車	不同一限定區(qū)域停車	合計
男	20	5	25
女	10	15	25
合計	30	20	50

（2）因為K²=$\frac{50（20×15-5×10）^{2}}{25×25×30×20}$≈8.333
又 P（k²≥7.789）=0.005=0.5%．…（11分）
所以，我們有99.5%的把握恩威是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關．

點評 本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．