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(1)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(2)已知a，b為常數(shù)，求函數(shù)的最小值．

答案：略
解析：

(1)解法1：∵x＞0，y＞0，，

∴，當(dāng)且僅當(dāng)，又，即x=4，y=12時(shí)等號(hào)成立．

故當(dāng)x=4，y=12時(shí)，x＋y的最小值為16．

解法2：由，得(x－1)(y－9)=9(定值)．又知x＞1，y＞9．所以當(dāng)且僅當(dāng)x－1=y－9=3，即x=4，y=12時(shí)，x＋y有最小值16．

(2)解：∵

，當(dāng)且僅當(dāng)x－a=b－x，即時(shí)，上式中等號(hào)成立．

∴當(dāng)時(shí)，y取最小值為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知x＞0，y＞0，x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
（Ⅱ）已知a，b∈（0，+∞），求證：
2ab
a+b
≤
ab
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省保北十二縣市2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

(1)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

(2)已知x，y∈R+，且滿(mǎn)足，求xy的最大值．

(3)若對(duì)任意x＜1，≤a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試27：基本不等式 題型：044

(1)已知x＞0，y＞0，且＋＝2，求x＋y的最小值．

(2)已知x，y∈R+，且滿(mǎn)足＋＝1，求xy的最大值．

(3)

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