Question

18．F是拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，P、Q是拋物線上兩點(diǎn)，|PF|=2，|QF|=5，則|PQ|=（　�。�

• A． 3$\sqrt{5}$
• B． 4$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{5}$或$\sqrt{13}$
• D． 3$\sqrt{5}$或4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的性質(zhì)將|PF|，|QF|轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，求出P，Q的坐標(biāo)，得出答案．

解答 解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，
∴|PF|=x₁+1=2，|QF|=x₂+1=5．
∴x₁=1，x₂=4．
∴P（1，±2），Q（4，±4），
∴|PQ|=$\sqrt{9+4}$=$\sqrt{13}$或$\sqrt{9+36}$=3$\sqrt{5}$
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．