Question

數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律：同增異減將原函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為t的單調(diào)性，利用三角函數(shù)的單調(diào)性的處理方法：整體思想求出單調(diào)區(qū)間，從而得到函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：∵y=log_0.5t為減函數(shù)，
y=log_0.5sin（-2x）單調(diào)減區(qū)間即為t=sin（-2x）=-sin（2x-）的單調(diào)增區(qū)間
由于真數(shù)必須為正，
故令  k∈Z
解得
當(dāng)k=1時，有
故選A．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，屬于基礎(chǔ)題．