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公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若向量為實(shí)數(shù)，若，則t=（ ）
A．
B．2
C．3
D．
【答案】分析：=（）=（d，），=（a3-a1，）=（2d，d），由，能求出t．
解答：解：∵為實(shí)數(shù)，
∴=（）=（d，），
=（a3-a1，）=（2d，d），
∵，
∴t=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量與數(shù)列的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說(shuō)明理由．
（Ⅱ）設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2+
2
，S3=12+3
2
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）記bn=an-
2
，若自然數(shù)η1，η2，…，ηk，…滿足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且bη1，bη2，…，bη_，…成等比數(shù)列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
（Ⅲ）記cn=
Sn
n
，試問(wèn)：在數(shù)列{cn}中是否存在三項(xiàng)cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、由公差d≠0的等差數(shù)列a1，a2，…，an，…組成一個(gè)數(shù)列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，通項(xiàng)為an，{bn}是公比q≠1的等比數(shù)列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
（1）求d和q．
（2）是否存在常數(shù)a，b，使對(duì)一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2+
2
，S3=12+3
2
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）記bn=an-
2
，若自然數(shù)n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且b n1，b n2，…，b nk，…成等比數(shù)列，其中n1=1，n2=3，求nk（用k表示）；
（3）試問(wèn)：在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)ar，as，at（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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