Question

20．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{6}$）是周期為2π的函數(shù)，其單調(diào)減區(qū)間為[2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{6}$）的周期為2π；
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得2kπ+$\frac{2π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{3}$，
故函數(shù)的減區(qū)間為[2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$]，k∈Z，
故答案為：2π；[2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．