【題目】某親子公園擬建議廣告牌，將邊長為
米的正方形ABCD和邊長為1米的正方形AEFG在A點處焊接，AM、AN、GM、DN均用加強鋼管支撐，其中支撐鋼管GM、DN垂直于地面于M點和N點，且GM、DN、MN長度相等
不計焊接點大小
若
時，求焊接點A離地面距離；
若記
，求加強鋼管AN最長為多少？
【答案】（1）
米；（2）加強鋼管AN最長為3米．
【解析】
（1）
，可用勾股定理求得
，再由直角三角形面積公式求得斜邊上的高，從而可得A點到地面的距離；
（2）在
中用余弦定理表示出，設(shè)
，由正弦定理用
表示出
，在
中用余弦定理表示出
，并代入，最終把表示為的函數(shù)，最后由三角函數(shù)的性質(zhì)可得最值．
當(dāng)時，
求焊接點A離GD的距離
，
所以：點A離地面的距離為米；
在
中，由于
，
利用余弦定理：
，
所以：
，
設(shè)
，
在
中，利用余弦定理：
，
所以：
，
在中，由正弦定理得：
，
所以：
，
代入
式得
，其中
；
所以當(dāng)
時，
最大，最大值為
；
所以加強鋼管AN最長為3米．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點
在正視圖上的對應(yīng)點為
，圓柱表面上的點
在左視圖上的對應(yīng)點為
，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】回答下列兩個問題, 并給出例子或證明.
(1)對任意正整數(shù)
, 在平面上是否都存在個不在同一條直線上的點, 使得任意兩點間的距離都為正整數(shù)?
(2)在平面上是否存在兩兩不同的無限點列組成的點集
, 使得內(nèi)所有點不在同一條直線上, 且內(nèi)任意兩點間的距離為正整數(shù)?
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中， 
， 
平面
，側(cè)面
是正方形，點
為棱
的中點，點
、
分別在棱
、
上，且
， 
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時，
．現(xiàn)已畫出函數(shù)在
軸右側(cè)的圖象，如圖所示．
（1）畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在上的解析式；
（3）解不等式
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
若
，
，試證明：當(dāng)
時，
；
若對任意
，
均有兩個極值點
，
試求b應(yīng)滿足的條件；
當(dāng)
時，證明：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
、
分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若
是該橢圓上的一個動點，求
的最大值與最小值.
（2）是否存在過點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，使得
？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
