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在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°．若，，
（1）用基底表示向量；
（2）求向量的長(zhǎng)度．

【答案】分析：（1）利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義可得 =+=+（），把已知的條件代入化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
（2）利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出基底中每個(gè)向量的模以及每?jī)蓚�(gè)向量的數(shù)量積，由 =
運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（1）由題意可得 =+=+=+（）=，
故 ．-------（6分）
（2）由條件得 =1，=2，=3． ，．-------（9分）
．------（11分）
故 ==．------（15分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC與BD的交點(diǎn)，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，則向量
B1O
等于（　　）
精英家教網(wǎng)
A、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
-
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
BM
相等的向量是（　　）
A、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D、
1
2
a-
1
2
b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，向量
D1A
、
D1C
、
A1C1
是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
AC
=
a
，
BD
=
b
，
AC1
=
c
，試用
a
、
b
、
c
表示
BD1
=
b
+
c
-
a
b
+
c
-
a
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案