Question

對于函數(shù)f(x)=給出下列四個命題：

①該函數(shù)的圖像關(guān)于x=2kπ+(k∈Z)對稱；

②當(dāng)且僅當(dāng)x：kπ+ (k∈Z)時，該函數(shù)取得最大值1;

③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；

④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+(k∈Z)時，-≤f(x)＜0．

上述命題中正確命題的序號是__________________.

Answer 1

①④

解析：本題考查分段函數(shù)的理解及三角函數(shù)的對稱性、最值和最小正周期的求法．畫出函數(shù)的圖像(如圖)．

根據(jù)圖像可知：圖像關(guān)于x=2kπ+ (k∈Z)對稱，①正確；函數(shù)在x=2kπ(k∈Z)時也取得最大值1，②錯誤；該函數(shù)的最小正周期是2π，③錯誤；當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+(k∈Z)時，-≤x＜0，④正確．