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已知二次函數(shù)，其導函數(shù)為，數(shù)列的前項和為點均在函數(shù)的圖像上；.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）已知不等式成立，
求證：

解：（Ⅰ）數(shù)列的通項公式：
（Ⅱ）數(shù)列的通項公式：
（Ⅲ）略

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題14分)某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這
10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

．(12分)飛機每飛行1小時的費用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動部分（元）與飛機飛行速度（千米∕小時）的函數(shù)關系式是，已知甲乙兩地的距離為（千米）．
（1）試寫出飛機從甲地飛到乙地的總費用（元）關于速度（千米∕小時）的函數(shù)關系式；
（2）當飛機飛行速度為多少時，所需費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域中（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO,BO,OP ，設排污管道的總長為km．
（Ⅰ）設∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）請用（Ⅰ）中的函數(shù)關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數(shù)的最小值不小于, 且.
（1）求函數(shù)的解析式;
（2）函數(shù)在的最小值為實數(shù)的函數(shù)，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為元一本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商元的勞務費，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為元一本，，預計一年的銷售量為萬本.
（Ⅰ）求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）若時，當每本書的定價為多少元時，該出版社一年利潤最大，并求出的最大值.