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設f （x）為可導函數，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-x)
2x
=-1，則曲線y=f （x）在點（1，f（1））處的切線的斜率是（　�。�
A．2B．-1C．
1
2
D．-2
∵
lim
x→0
f(1)-f(1-x)
2x
=-1，
∴
1
2
lim
x→0
f(1)-f(1-x)
x
=-1
∴
lim
x→0
f(1)-f(1-x)
x
=-2
∴f′（1）=-2
即曲線y=f （x）在點（1，f（1））處的切線的斜率是-2，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）為可導函數，且滿足條件
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
2x
=3，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為（　�。�
A、
3
2
B、3
C、6
D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）設f（x）為可導函數，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=-1，則過曲線y=f（x）上點（1，f（1））處的切線率為
（　　）
A、2B、-1C、1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）為可導函數，
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=1，則在點（1，f（1））處的切線斜率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f （x）為可導函數，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-x)
2x
=-1，則曲線y=f （x）在點（1，f（1））處的切線的斜率是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012年新疆烏魯木齊高級中學高考數學押題試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

（理科做）設f（x）為可導函數，且滿足，則過曲線y=f（x）上點（1，f（1））處的切線率為
（ ）
A．2
B．-1
C．1
D．-2

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