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計算
3i+1
2-i
=（　�。�
分析：兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，把要求的復數化為
(3i+1)(2+i)
(2-i)(2+i)
，進一步化簡為
-1+7i
5
．
解答：解：
3i+1
2-i
=
(3i+1)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
-1+7i
5
=-
1
5
+
7
5
i，
故選A．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列問題：
（1）
(1+i)7
1-i
+
(1-i)7
1+i
-
(3-4i)(2+2i)3
4+3i
；
（2）（-
3
2
-
1
2
i）12+（
2+2i
1-
3
i
）8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①計算
5(4+i)2
i(2+i)
．②計算(-
3
2
-
1
2
i)12+(
2+2i
1-
3
i
)8．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算下列問題：
（1）
(1+i)7
1-i
+
(1-i)7
1+i
-
(3-4i)(2+2i)3
4+3i
；
（2）（-
3
2
-
1
2
i）12+（
2+2i
1-
3
i
）8．

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