Question

平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任一條平行線相碰的概率.

 

Answer 1

【答案】

P（A）=

【解析】

試題分析：記事件A：“硬幣不與任一條平行線相碰”.為了確定硬幣的位置，由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM，垂足為M，參看下圖，這樣線段OM長度（記作|OM|）的取值范圍是［0，a］，只有當(dāng)r＜|OM|≤a時，硬幣不與平行線相碰，所以P（A）=.

考點：本題主要考查幾何概型概率的計算。

點評：明確幾何概型的兩個特點，以區(qū)分概型。明確“幾何度量”，以準(zhǔn)確計算概率。本題中幾何度量是線段長度（距離）。