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在△ABC中，sinA•sinB=cos2
C
2
，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用二倍角公式與積化和差公式，可得cos（A-B）=1，從而可得答案．
解答： 解：∵在△ABC中，sinA•sinB=cos2
C
2
=
1+cosC
2
，
∴-
1
2
[cos（A+B）-cos（A-B）]=
1+cosC
2
，
即-
1
2
cos[π-（A+B）]+
1
2
cos（A-B）=
1+cosC
2
，
整理得：
cosC
2
+
1
2
cos（A-B）=
1+cosC
2
，
∴cos（A-B）=1，A=B，
∴△ABC為等腰三角形，
故選：B．
點評：本題考查三角形形狀的判斷，著重考查二倍角公式與積化和差公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x5，x∈[0，1]
x
，x∈[1，2]
，求曲線y=f（x）與x軸、直線x=0、x=2所圍成的圖形的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|y=log2（-x2+2x）}，B={y|y=1+
x
}，那么A∩∁UB=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|x＜0}
C、{x|x＞2}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知任意角θ以x軸的正半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定義：sicosθ=
y0-x0
r
，稱“sicosθ”為“正余弦函數(shù)”對于正余弦函數(shù)y=sicosx，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：
①該函數(shù)的值域為[-
2
，
2
]；
②該函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；
③該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱；
④該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2k-
π
4
，2k+
3π
4
]，k∈Z，
則這些性質(zhì)中正確的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
3
10
x2+
7
2
過點P（5，11）的切線方程為（　�。�
A、3x-y-4=0
B、3x+y-4=0
C、3x+y+4=0
D、3x-y+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-
1
x
，x＜0
lnx+1，x＞0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x+1＞0}，B={x|x≤a}，若A∩B≠Ф，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1B、a≤-1
C、a＞-1D、a≥-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線kx2+5y2=5的一個焦點是（0，2），則k等于（　　）
A、
5
3
B、-
5
3
C、
15
3
D、-
15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意的實數(shù)a，b，c，下列命題正確的是（　�。�
A、若ac2＞bc2，則a＞b
B、若a＞b，c≠0，則ac＞bc
C、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
D、若a＞b，則ac2＞bc2

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同步練習(xí)冊答案