已知平面α,β,γ,直線m,l,點(diǎn)A,有下面四個(gè)命題,其中正確的命題是( )
A.若l?α,m∩α=A則l與m必為異面直線
B.若l∥α,l∥m則m∥α
C.若l?α,m?β,l∥β,m∥α則α∥β
D.若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,則l⊥α
【答案】分析:根據(jù)平面的基本性質(zhì)和推論可得ABC都不正確,利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理可得D正確,由此得出結(jié)論.
解答:解:若l?α,m∩α=A則l與m相交或l與m是異面直線,故A不正確,故排除A.
若l∥α,l∥m,則m∥α,或者m?α,故B不正確,故排除B.
若l?α,m?β,l∥β,m∥α,則有α∥β或者α與β相交,故C不正確,故排除C.
若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,由兩個(gè)平面垂直,在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面,
可得l⊥α,故D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查平面的基本性質(zhì)和推論,直線和直線、直線和平面、平面與平面位置關(guān)系,平面與平面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.