已知函數(shù)
的圖象過點
，且在
處取得極值．
(1) 求實數(shù)
的值；
(2) 求
在
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值.
解：（1）當
時，
， ……………………………………1分
由題意得：
，即
， …………………………………3分
解得：
。 …………………………………5分
（2）由（1）知：
①當
時，
，
解
得
；解
得
或
∴
在
和
上單減，在
上單增，
由
得：
或
，………………………………………6分
∵ 
，
∴在
上的最大值為
. ……………………………………………………8分
②當
時，
，
當
時，
；當
時，在
單調(diào)遞增；
∴在上的最大值為
。 ……………………………………………………10分
∴當
時，在
上的最大值為； ……………………………………11分
當
時，在上的最大值為. ……………………………………12分
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（05年福建卷文）（12分）
已知函數(shù)
的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
的圖象過點
，且在點
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的圖象過點A（3，7），則此函的最小值是 ．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過點
，且圖象上與點P最近的一個最低點是
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
，且
為第三象限的角，求
的值；
（Ⅲ）若
在區(qū)間
上有零點，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次階段考數(shù)學理科試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
（1）求函數(shù)
的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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