Question

已知x是實數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足(2x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i，求x與y．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)y＝bi(b∈R且b≠0)，代入已知條件并整理得(2x－1)＋i＝－b＋(b－3)i． 　　由復(fù)數(shù)相等的條件得解得 　　∴x＝，y＝4i． 　　點評：一般根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，可由一個復(fù)數(shù)等式得到兩個實數(shù)等式組成的方程組，從而可確定兩個獨立參數(shù)，本題就是利用這一重要思想，化復(fù)數(shù)問題為實數(shù)問題得以解決，在解此題時，學(xué)生易忽視y是純虛數(shù)這一條件，而直接得出等式進行求解，這是審題不細(xì)致所致．