Question

設(shè)i為虛數(shù)單位，則滿足條件（2+i）z=（1+i）²的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�

• A、

  2

  5

  +

  4

  5

  i
• B、-

  2

  5

  -

  4

  5

  i
• C、-

  2

  5

  +

  4

  5

  i
• D、

  2

  5

  -

  4

  5

  i

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)的分母為實(shí)數(shù)，然后求出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)即可．

解答： 解：因?yàn)閕為虛數(shù)單位，則滿足條件（2+i）z=（1+i）²
所以z=

(1+i)2

2+i

=

2i(2-i)

(2+i)(2-i)

=

2

5

+

4

5

i，
z的共軛復(fù)數(shù)為

2

5

-

4

5

i，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．