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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)y的最大值及y取最大值時x的集合；    
（2）求函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到y(tǒng)=sinx的圖象？
【答案】分析：（1）根據(jù)正弦函數(shù)的特點知當時y取最大值為1，求出x即可得出結(jié)果．
（2）直接根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性進行求單調(diào)區(qū)間．
（3）將的圖象向右平移個單位可得到的圖象，再將所得圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173932461245493/SYS201311031739324612454018_DA/4.png">可得到y(tǒng)=sinx的圖象．
解答：解：（1）當時，y取最大值ymax=1，…（1分）
此時即…（3分）∴y取最大值1時，x的集合為…（4分）
（2）令，則y=sinz，y=sinz的單調(diào)遞減區(qū)間為
由得
又在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，故原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：…（8分）
（3）將的圖象向右平移個單位可得到的圖象，…（10分）
再將所得圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173932461245493/SYS201311031739324612454018_DA/18.png">可得到y(tǒng)=sinx的圖象．…（12分）
點評：本題考查了正弦函數(shù)的值域，單調(diào)性以及函數(shù)的圖象變換，對于三角函數(shù)的基本性質(zhì)一定要熟練掌握，這是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-1，x＜-1
|x|+1，-1≤x≤1
3x
+3，x＞1
編寫一程序求函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的函數(shù)值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山縣棠張中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（11.3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．

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