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【題目】2016世界特色魅力城市強(qiáng)新鮮出爐，包括黃山市在內(nèi)的個(gè)中國(guó)城市入選. 美麗的黃山風(fēng)景和人文景觀迎來(lái)眾多賓客. 現(xiàn)在很多人喜歡自助游，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān)，在黃山旅游節(jié)期間，隨機(jī)抽取了人，得如下所示的列聯(lián)表：

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個(gè)容量為的樣本，女性應(yīng)抽人，請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程），并據(jù)此資料能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)前提下，認(rèn)為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)游客中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送精美紀(jì)念品，記這人中贊成“自助游”人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) 見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，可填全表格，再代入公式可得比較表格中有關(guān)數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；(2) 的所有可能取值為： ,則，列出分布列，根據(jù)公式求得期望即可.

試題解析：(1)

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入計(jì)算，得的觀測(cè)值：

， 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)

前提下，不能認(rèn)為贊成“自助游”與性別有關(guān)系.

(2) 的所有可能取值為： ,依題意，

的分布列為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在 上的函數(shù) 若同時(shí)滿足：①存在 ，使得對(duì)任意的 ，都有 ；② 的圖象存在對(duì)稱中心．則稱 為“ 函數(shù)”．已知函數(shù) 和 ，則以下結(jié)論一定正確的是

A. 和 都是 函數(shù) B. 是 函數(shù)， 不是 函數(shù)

C. 不是 函數(shù)， 是 函數(shù) D. 和 都不是 函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個(gè)問(wèn)題，在火車站分別隨機(jī)調(diào)研了名女性或名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖.

（1）完成下列 列聯(lián)表：

喜歡旅游

不喜歡旅游

估計(jì)

女性

男性

合計(jì)

（2）能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”.

附：

參考公式：

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的面積可無(wú)限接近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為（ ）

（參考數(shù)據(jù)： ）

A. 12 B. 24 C. 48 D. 96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標(biāo)準(zhǔn)完成高峰論壇會(huì)議期間的志愿服務(wù)工作，將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問(wèn)了80人，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（，表示丟失的數(shù)據(jù)）

無(wú)意愿

有意愿

總計(jì)

男

40

女

5

總計(jì)

25

80

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān)；

（2）若表中無(wú)意愿做志愿者的5個(gè)女同學(xué)中，3個(gè)是大學(xué)三年級(jí)同學(xué)，2個(gè)是大學(xué)四年級(jí)同學(xué).現(xiàn)從這5個(gè)同學(xué)中隨機(jī)選2同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，求這2個(gè)同學(xué)是同年級(jí)的概率.

附參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

0.40

0.25

0.10

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.706

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班位女同學(xué)， 位男同學(xué)中隨機(jī)

抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析.

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，求樣本中男生、女生人數(shù)分別是多少；

（Ⅱ）隨機(jī)抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)由低到高依次為： ；物理成績(jī)由低到高依次為： ，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網(wǎng)站于2017年3月14日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時(shí)間(單位:小時(shí)),共有2 000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如下表所示.

序號(hào)(i)

分組睡眠時(shí)間

組中值(mi)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率(fi)

1

[4,5)

4.5

80

2

[5,6)

5.5

520

0.26

3

[6,7)

6.5

600

0.30

4

[7,8)

7.5

5

[8,9)

8.5

200

0.10

6

[9,10]

9.5

40

0.02

(1)求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補(bǔ)充完整.

(2)畫(huà)出頻率分布直方圖.

(3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？

總計(jì)

男生身高

女神身高

總計(jì)

（2）在上述80名學(xué)生中，從身高在170-175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

0.025

0.610

0.005

0.001

5.024

4.635

7.879

10.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案