Question

求函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

思路分析：函數(shù)f(x)是復(fù)合函數(shù)，利用口訣“同增異減”來求單調(diào)區(qū)間.

解：函數(shù)的定義域是(-∞,-1］∪［1,+∞).

設(shè)y=，u=x²-1，

當(dāng)x≥0時(shí)，u=x²-1是增函數(shù)，y=也是增函數(shù)，

又∵函數(shù)的定義域是(-∞,-1］∪［1,+∞)，

∴函數(shù)f(x)=在［1,+∞)上是增函數(shù).

當(dāng)x≤0時(shí)，u=x²-1是減函數(shù)，y=u是增函數(shù)，

又∵函數(shù)的定義域是(-∞,-1］∪［1,+∞)，

∴函數(shù)f(x)=在(-∞,-1］上是減函數(shù),

即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是［1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-1］.