Question

（2013•宜賓二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)n使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+n∈D，且f（x+n）≥f（x），則稱f（x）為M上的n高調(diào)函數(shù)，如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上的k高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是

[2，+∞）

．

Answer 1

分析：根據(jù)新定義可得（x+k）²≥x²在[-1，+∞）上恒成立，即2kx+k²≥0在[-1，+∞）上恒成立，由此可求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答：解：由題意，（x+k）²≥x²在[-1，+∞）上恒成立
∴2kx+k²≥0在[-1，+∞）上恒成立
∴

k＞0 -2k+k2≥0

∴k≥2
故答案為：k≥2

點(diǎn)評：本題考查新定義，考查恒成立問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．