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把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處（如圖2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為    ．
【答案】分析：由勾股定理可求MN，然后可求矩形的寬，最后再利用折疊的性質(zhì)求出BC的長度，代入矩形的 面積公式可求
解答：解：由勾股定理可得MN=5
設(shè)Rt△PMN的斜邊上的高為h，則矩形的寬AB也為h
根據(jù)直角三角形的面積公式得=
由折疊的性質(zhì)可得，BC=PM+MN+PN=12
矩形的面積公AB•BC=
故答案為：
點評：本題利用了：折疊的性質(zhì)：主要思想是一種關(guān)于直線的軸對稱變換，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，及解三角形的基本工具：由勾股定理，及直角三角形和矩形的面積公式求解．
練習冊系列答案
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把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處（如圖2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省分校高一上學期入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點落在BC上，如圖（乙），這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是【   】

A．（π-）cm2                        B．( π-)

C．（π+）                       D．（π+）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省儀征市高三第一次涂卡訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點M處，還原后，再沿過點M的直線折疊，使點A落在BC上的點N處，由此可求出的角的正切值是       .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 2.6曲線的方程練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一張長為8，寬為4的矩形紙片ABCD，按圖示的方向進行折疊，使每次折疊后點B都落在AD邊上，此時將B記為B′（圖中EF為折痕，點F也可以落在邊CD上）．過B′作交EF于點T，求點T的軌跡方程．

 

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