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“x=1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根”是“a+b+c=0”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：若x=1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則a+b+c=0成立．
若b=0時(shí)，a+c=0，即c=-a，滿足a+b+c=0，
此時(shí)方程ax2+bx+c=0為ax2+c=0，
即ax2-a=0，∴x2-1=0，
解得x=1或-1，
∴x=-1滿足方程ax2+bx+c=0，
∴“x=1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根”是“a+b+c=0”的充分不必要條件，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=1．方程ax2+x+b=0的兩個(gè)實(shí)根為α，β（α＜β），函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上是單調(diào)的．
（1）求a的值和b的取值范圍；
（2）若x1，x2∈[α，β]，證明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷：①ambn=(ab)mn；②函數(shù)y=1-e-x是增函數(shù)；③a＜1是方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充分不必要條件；④y=lnx與y=ln(-x)的圖像關(guān)于丁軸對(duì)稱，其中正確判斷的個(gè)數(shù)為    (    )

A．3              B．2                  C．1               D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=1．方程ax2+x+b=0的兩個(gè)實(shí)根為α，β（α＜β），函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上是單調(diào)的．
（1）求a的值和b的取值范圍；
（2）若x1，x2∈[α，β]，證明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=1．方程ax2+x+b=0的兩個(gè)實(shí)根為α，β（α＜β），函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上是單調(diào)的．
（1）求a的值和b的取值范圍；
（2）若x1，x2∈[α，β]，證明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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