在等差數(shù)列
中,
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
是首項(xiàng)為1,公比為
的等比數(shù)列,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆天津市高三一模考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在
處有極值,求函數(shù)
的最大值;
(2)①是否存在實(shí)數(shù)
,使得關(guān)于
的不等式
在
上恒成立?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由;
②證明:不等式![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖北襄陽(yáng)五中高二上開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)公差不為零的等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,若
,則
等于( )
A.
B.
C.7 D.14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年安徽合肥一中高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
4張卡片上分別有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南益陽(yáng)市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,
.
(Ⅰ)求曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)
是曲線
上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)
到直線
(
為參數(shù),
)的最短距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南益陽(yáng)市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
體積為27的正方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則該球的半徑為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南益陽(yáng)市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
若
,
滿足
,
,且
,則
與
的夾角為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南益陽(yáng)市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
若過點(diǎn)(0,2)的直線
與圓
有公共點(diǎn),則直線
的傾斜角的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西南昌市高三上學(xué)期摸底調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直三棱柱
中,
,
,點(diǎn)
在線段
上.
![]()
(1)若
是
中點(diǎn),證明:
平面
;
(2)當(dāng)
長(zhǎng)是多少時(shí),三棱錐
的體積是三棱柱
的體積的
.
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