Question

2．已知（2，0）是雙曲線(xiàn)${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)，則b=±$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)的坐標(biāo)，分析可得c的值，進(jìn)而由雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)可得1+b²=4，解可得b的值．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線(xiàn)${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)為（2，0），
即其焦點(diǎn)在x軸上，且c=2，
則有1+b²=4，
解可得b=±$\sqrt{3}$；
故答案為：±$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是分析焦點(diǎn)位置．