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（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為（　�。�
分析：化簡(jiǎn)條件可得（a+b）（a+3c）=2，根據(jù) 2a+b+3c=（a+b）+（a+3c），利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，即a（a+b）+3c（a+b）=2，
∴（a+b）（a+3c）=2．
∴2a+b+3c=（a+b）+（a+3c）≥2
(a+b)(a+3c)
=2
2
．
則2a+b+3c的最小值為2
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，求得（a+b）（a+3c）=2，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為（　　）
A．
2
B．2
2
C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為（　�。�
A．
2
B．2
2
C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年湖北省武漢市華中師大一附中高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4

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