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己知向量a，b，函數(a·b).

（Ⅰ）求函數f(x)的定義域和值域；

（Ⅱ）求函數f(x)的單調區(qū)間.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）因為a·b＝

.                          （2分）

由，得，即，k∈Z.

所以f(x)的定義域是.                              （4分）

因為，則，

所以f(x)的值域是.                                                （6分）

（Ⅱ）由題設.

若f(x)為增函數，則為減函數，所以，即

，故f(x)的遞增區(qū)間是.   （9分）

若f(x)為減函數，則為增函數，所以，即

，故f(x)的遞減區(qū)間是.      （12分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

己知向量a=(2sin
x
2
，1-
2
cos
x
2
)，b=(cos
x
2
，1+
2
cos
x
2
)，函數f(x)=log
1
2
（a•b）．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知向量
a
=(sin
x
3
，cos
x
3
)，
b
=(cos
x
3
，
3
cos
x
3
)，函數f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求此時函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知向量a=數學公式，b=數學公式，函數數學公式（a•b）．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南師大附中高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知向量a=，b=，函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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