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計(jì)算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3=
1
1
．
分析：由立方和公式把：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3等價(jià)轉(zhuǎn)化為（lg2+lg5）[（lg2）2-lg2lg5+（lg5）2]+3lg2lg5，從而把原式簡單為（lg2）2+2lg2lg5+（lg5）2，由此能求出其結(jié)果．
解答：解：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3
=（lg2+lg5）[（lg2）2-lg2lg5+（lg5）2]+3lg2lg5
=（lg2）2+2lg2lg5+（lg5）2
=（lg2+lg5）2
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意立方和公式和完全平方和公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公式：m3±n3=（m±n）（m2?mn+n2）
（1）已知a=log32 ， 3b=5，用a，b表示log3
30
．
（2）計(jì)算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a=log32，3b=5，用a，b表示log3
30
．
（2）計(jì)算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公式：m3±n3=（m±n）（m2?mn+n2）
（1）已知a=log32 ， 3b=5，用a，b表示log3
30
．
（2）計(jì)算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知公式：m3±n3=（m±n）（m2?mn+n2）
（1）已知，用a，b表示．
（2）計(jì)算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．

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