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已知函數(shù)f（x）=5sinxcosx-cos2x+（x∈R），

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）確定函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；

（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=5sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.

解：（1）f（x）=5sinxcosx-cos2x+

=sin2x-

=sin2x-cos2x

=5（sin2xcos-cos2xsin）

=5sin（2x-），

∴最小正周期T==π.

（2）設(shè)u=2x-，因為函數(shù)y=sinu的遞增區(qū)間是［2kπ-，2kπ+］，（k∈Z），解不等式2kπ-≤2x-≤2kπ+，

得2kπ-≤2x≤2kπ+，

∴kπ-≤x≤kπ+，（k∈Z）.

∴f（x）的遞增區(qū)間是［kπ-，kπ+］（k∈Z）.

（3）∵f（x）=5sin（2x-）

=5sin［2（x-］.

∴函數(shù)f（x）的圖象可由y=5sin2x的圖象向右平移單位而得到.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在區(qū)間[0，2]上存在零點，則實數(shù)k的取值范圍是
（-∞，-4]∪[5，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）和B（5，2），記an=3f（n），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an2n
，Tn=b1+b2+…+bn，，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-5      x＜-3
2x+1  -3≤x≤2
5         x＞2
（1）求函數(shù)值f（2），f[f（1）]；（2）畫出函數(shù)圖象，并寫出f（x）的值域．（不必寫過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5+2x
16-8x
，設(shè)正項數(shù)列{an}滿足a1=l，an+1=f（an）．
（I）寫出a2，a3的值；
（Ⅱ）試比較an與
5
4
的大小，并說明理由；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
5
4
-an，記Sn=
n
i=1
bi．證明：當(dāng)n≥2時，Sn＜
1
4
（2n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5-2|x|，g（x）=x2-2x，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x），那么F（x） 的最大值為
 
．

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