Question

函數(shù)y=sinxcosxcos2x的最小正周期為（　�。�

• A、

  π

  2

• B、

  π

  4

• C、π
• D、2π

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：求三角函數(shù)的最小正周期，首先要把函數(shù)化成正弦型函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，即化成y=Asin（ωx+φ）+B的形式，然后利用T=

2π

|ω|

求出周期．

解答： 解：∵y=sinxcosxcos2x
=

1

2

sin2xcos2x
=

1

4

sin4x
∴最小正周期為T=

2π

4

=

π

2

．
故選：A．

點(diǎn)評：本題是求三角函數(shù)周期的基本題型，解答本題的關(guān)鍵是化成正弦型函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式．