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6．直平行六面體的側棱長是100cm，底面相鄰邊長分別為23cm和11cm，底面的兩條對角線的比是2：3，求它的兩個對角面的面積．

分析利用三角形余弦定理得出：23²+11²-2×23×11×cosθ=4x²，23²+11²+2×23×11×cosθ=9x²，求解邊長即可，得出對角面的面積．

解答解：∵設AC=3x，BD=2x，AD=11，AB=23，
∴根據平行四邊形的性質得出：
23²+11²-2×23×11×cosθ=4x²
23²+11²+2×23×11×cosθ=9x²，
即13x²=2（23²+11²）=2×650
x²=100，x=10
∴AC=30，DB=20．
∴四邊形ACC₁A₁=30×100=3000CM²，
四邊形BDD₁B₁=20×100=2000CM²

點評本題考查了空間幾何體的性質，運用求解面積問題，結合三角形求解即可，屬于中檔題．

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16．已知在銳角三角形ABC中，α+$\frac{π}{3}$的終邊經過點P（sinB-cosA，cosB-sinA），且sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sin（$\frac{2015π}{2}$+α）的值為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$

B．

$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$

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17．已知集合A={x|-l≤x＜1}，B={x|x²-x≤0}，則A∩B等于（　　）

A．

{x|0≤x＜1}

B．

{x|0＜x≤l}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|0≤x≤1}

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14．如圖，在?ABCD中，點E是AB的中點，點F在BD上，且BF=$\frac{1}{3}$BD，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{EF}$；
（2）求證：E，F(xiàn)，C三點共線．

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1．在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分別是BC，CD的中點，則（　�。�

	A．	BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形
	B．	EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形
	C．	HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形
	D．	EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是梯形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列圖形均表示兩個相交平面，其中畫法正確的是（　�。�

A．