Question

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

• A． 8+2$\sqrt{3}$
• B． 8+8$\sqrt{3}$
• C． 12+4$\sqrt{3}$
• D． 16+4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是一個(gè)斜四棱柱，AA₁=2，AB=2，高為$\sqrt{3}$，畫(huà)出圖象，根據(jù)幾何體的性質(zhì)求解表面積即可．

解答 解：根據(jù)三視圖得出該幾何體是一個(gè)斜四棱柱，AA₁=2，AB=2，高為$\sqrt{3}$，

根據(jù)三視圖得出側(cè)棱長(zhǎng)度為$\sqrt{3+1}$=2，
∴該幾何體的表面積為2×（2×$\sqrt{3}$+2×2+2×2）=16$+4\sqrt{3}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖，運(yùn)用求解表面積，關(guān)鍵是恢復(fù)幾何體的直觀圖，屬于中檔題．