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12．6個(gè)人排成一排照相，其中甲乙兩人不能站在一起，不同的排法有480種．

分析 解：根據(jù)題意，用插空法分2步進(jìn)行分析：1、將甲乙之外的4人排成一排，2、4人排好后，有5個(gè)空位，在5個(gè)空位中，任取2個(gè)，安排甲、乙，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
1、將甲乙之外的4人排成一排，有A44=24種順序，
2、4人排好后，有5個(gè)空位，在5個(gè)空位中，任取2個(gè)，安排甲、乙，有A52=20種情況，
則甲乙兩人不能站在一起的排法有24×20=480種；
故答案為：480．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意對于不相鄰問題一般用插空法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題甲“a＜b”是命題乙“a-b＜0”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{（2x-y+2）（4x-y-2）≤0}\\{0≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=mnx+y（0＜n＜m）的最大值為10，則2m+n的取值范圍為（　�。�
A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．[3$\sqrt{2}$，+∞）D．（3$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)A（0，3），B（4，5），點(diǎn)P在x軸上，則|PA|+|PB|的最小值是4$\sqrt{5}$，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{3}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)$y={（{log_{\frac{1}{2}}}a）^x}$在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，$\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$和$\overrightarrow c$的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是{λ|λ＞$-\frac{5}{2}$，且λ≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2．
（1）求tanC；
（2）當(dāng)a+b=4時(shí)，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$），先把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），然后再把圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），從而得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=3cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知在${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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