已知雙曲線C的離心率為2,焦點(diǎn)為
,點(diǎn)A在C上.若|
|=2|
|,則cos∠
=( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題:
①若
與
共線,則存在唯一的實(shí)數(shù)
,使
=![]()
;
②若向量
所在的直線為異面直線,則向量
一定不共面;
③向量
、
、
共面,則它們所在直線也共面;
④若
三點(diǎn)不共線,
是平面ABC外一點(diǎn).若
,則點(diǎn)M一定在平面ABC上,且在△ABC內(nèi)部,
其中正確的命題有____________(寫出所有正確命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=
,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點(diǎn).
(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值;
(2)求B點(diǎn)到平面PCD的距離;
(3)線段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
當(dāng)x∈R,|x|<
1時(shí),有如下表達(dá)式:
1+x+x2+…+xn+…=
,
兩邊同時(shí)積分得:∫
01dx+∫
0xdx+∫
0x2dx+…+∫
0xndx+…=∫
0
dx,
從而得到如下等式:
1×
+
×(
)2+
×(
)3+…+
×(
)n+1+…=ln2,
請根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,計(jì)算:
C
×
+
C
×(
)2+
C
×(
)3+…+
C
×(
)n+1=________.
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