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已知等比數(shù)列的前3項和為168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中項.

解:利用已知條件,列出關于首項a1和公比q的方程組,求出a1和q后,問題便得以解決.

    設該等比數(shù)列的首項為a1,公比為q,由已知得

    即

∵1-q3=(1-q)(1+q+q2),

∴由①②可得q(1-q)=.

∴q=.此時a1==96.

    若G是a5,a7的等比中項,則應有G2=a5·a7=a12·q10=962×()10=9.

∴a5,a7的等比中項是±3.

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A.2               B.-2                C.3             D.-1

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