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已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+4x-5＜0的解集為B．
（1）求A∪B．
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax2+x+b＜0的解集．
（1）解不等式x2-2x-3＜0，
得A={x|-1＜x＜3}．（2分）
解不等式x2+4x-5＜0，
得B={x|-5＜x＜1}（4分）
∴A∪B={x|-5＜x＜3}；（6分）
（2）由x2+ax+b＜0的解集為{x|-5＜x＜3}，
25-5a+b=0
9+3a+b=0
，解得
a=2
b=-15
（10分）
∴2x2+x-15＜0，
∴不等式解集為{x|-3＜x＜
5
2
}（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+2x-3＜0的解集為A，不等式x2-4x-5＜0的解集為B．求A∪B，A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A；不等式-x2-x+6＞0的解集為B；不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實數(shù)a，b應滿足的不等關系，并在給定坐標系中畫出該不等關系所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．

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