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求值：

（1）求tan20°+tan40°+tan20°tan40°的值.

（2）求的值.

解（1）原式=tan60°（1-tan20°tan40°）+tan20°tan40°=.

（2）=

==4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均為銳角，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2asin2x-2
3
asinx•cosx+b的定義域為[0，
π
2
]，值域為[-5，4]；函數(shù) g（x）=asinx+2bcosx，x∈R．
（1）求函數(shù)g（x）的最小正周期和最大值；
（2）當x∈[0，π]，且g（x）=5時，求tan x．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷14（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，值域為[-5，4]；函數(shù) g（x）=asinx+2bcosx，x∈R．
（1）求函數(shù)g（x）的最小正周期和最大值；
（2）當x∈[0，π]，且g（x）=5時，求tan x．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出相應x的取值集合；
（2）若，且α∈（0，π），求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出相應x的取值集合；
（2）若，且α∈（0，π），求tanα的值．

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