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等差數(shù)列{an}中,a1＜0,S9=S12,該數(shù)列前多少項的和最�。�

解法一:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,則由題意得

9a1+×9×(9-1)d=12a1+×12×(12-1)d,

即3a1=-30d,∴a1=-10d.

∵a1＜0,∴d＞0.

∴Sn=na1+d=dn2-dn=(n-)2-d.

∵d＞0,∴Sn有最小值.

又∵n∈N*,∴n=10或n=11時,Sn有最小值.

解法二:由

得

解之，得10≤n≤11.

∴n=10或n=11時,Sn有最小值.

解法三:∵S9=S12,∴a10+a11+a12=0.

∴3a11=0.

∴a11=0.

∵a1＜0,∴前10項或前11項的和最小.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項和Sn＜0時，n的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項和S2n-1=38，則n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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