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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=-1+
1
x-1
（x≠1），則f（x）（　�。�
A、在（-1，+∞）上是增函數
B、在（1，+∞）上是增函數
C、在（-1，+∞）上是減函數
D、在（1，+∞）上是減函數
考點：函數的單調性及單調區(qū)間
專題：函數的性質及應用
分析：根據分式函數的性質，即可得到結論．
解答： 解：∵函數f（x）=
1
x
在（-∞，0）和（0，+∞）上單調遞減，
∴將函數f（x）向右平移1個單位，此時函數的單調遞減區(qū)間為（-∞，1）和（1，+∞），
故選：D
點評：本題主要考查函數單調性的判斷，根據函數平移之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是正數，且滿足2＜a+2b＜4，那么
b+1
a+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知任意角θ以x軸的正半軸為始邊，若終邊經過點P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定義：sicosθ=
y0-x0
r
，稱“sicosθ”為“正余弦函數”對于正余弦函數y=sicosx，有同學得到以下性質：
①該函數的值域為[-
2
，
2
]；
②該函數圖象關于原點對稱；
③該函數圖象關于直線x=
3π
4
對稱；
④該函數的單調遞增區(qū)間為[2k-
π
4
，2k+
3π
4
]，k∈Z，
則這些性質中正確的個數有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
-
1
x
，x＜0
lnx+1，x＞0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x+1＞0}，B={x|x≤a}，若A∩B≠Ф，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1B、a≤-1
C、a＞-1D、a≥-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某次考試中，共有100個學生參加考試，如果某題的得分情況如下：
得分0分1分2分3分4分
百分率37.08.66.028.220.2
那么這些得分的眾數是（　　）
A、37.0%B、20.2%
C、0分D、4分

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線kx2+5y2=5的一個焦點是（0，2），則k等于（　�。�
A、
5
3
B、-
5
3
C、
15
3
D、-
15
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量，則向量
a
可以表示為（　�。�
A、3
e
2-
e
1
B、2
e
1-4
e
2
C、
e
1-3
e
2
D、3
e
1-
e
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
1+x2
．
（1）求證：函數f（x）在（-∞，0]上是增函數．
（2）求函數f（x）=
1
1+x2
在[-3，2]上的值域．

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