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從0,1,2,3,4,5這6個數(shù)字中任意取4個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字且能被3整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有________個．


96

[解析]　依題意，只需組成的四位數(shù)各位數(shù)字的和能被3整除．將這六個數(shù)字按照被3除的余數(shù)分類，共分為3類：{0,3}，{1,4}，{2,5}，若四位數(shù)含0，則另外3個數(shù)字為3,4,5(或1,3,5或2,3,4或1,2,3)，且0不在第一位，此時有C·A·4＝72種；若四位數(shù)不含0，則4個數(shù)字為1,2,4,5，此時有A＝24種，由分類加法計數(shù)原理，這樣的四位數(shù)有72＋24＝96個．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 是復數(shù)為純虛數(shù)的（    ）

Ａ．充分條件但不是必要條件        Ｂ．必要條件但不是充分條件

Ｃ．充要條件                      Ｄ．既不是充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


變量x，y滿足約束條件若使z＝ax＋y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)a的取值集合是(　　)

A．{－3,0}                              B．{3，－1} 

C．{0,1}                                D．{－3,0,1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


有5本不同的教科書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本．若將其并排擺放在書架的同一層上，則同一科目書都不相鄰的放法種數(shù)是(　　)

A．24  B．48  C．72  D．96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知關(guān)于x的二項式n展開式的二項式系數(shù)之和為32，常數(shù)項為80，則a的值為(　　)

A．1  B．±1  C．2  D．±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某動點在平面直角坐標系第一象限的整點上運動(含x，y正半軸上的整點)，其運動規(guī)律為(m，n)→(m＋1，n＋1)或(m，n)→(m＋1，n－1)．若該動點從原點出發(fā)，經(jīng)過6步運動到(6,2)點，則有________種不同的運動軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E，F分別是棱BC，CC1的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，則f(2 014)等于(　　)

A．0  B．3  C．4  D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝

x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)＝m的五個不等的實數(shù)根，則x1＋x2＋x3＋x4＋x5的取值范圍是(　　)

A．(0，π)                              B．(－π，π) 

C．(lg π，1)                           D．(π，10)

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