Question

作函數(shù)y=3tanxcosx的圖象.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析:注意函數(shù)的定義域. 解：由cosx≠0，得x≠kπ+，于是函數(shù)y=3tanxcosx的定義域為{x|x≠kπ+,k∈Z }. 又y=3tanxcosx=3sinx，即y=3sinx(x≠kπ+,k∈Z). 按五個關(guān)鍵點列表： x 0 π 2π sinx 0 1 0 -1 0 3sinx 0 3 0 -3 0 描點并將它們用光滑曲線連起來:（如下圖） 先作出y=3tanxcosx，x∈［0,2π］的圖象，然后向左、右擴展，去掉橫坐標為{x|x=kπ+,k∈Z}的點，得到y(tǒng)=3tanxcosx的圖象. 溫馨提示 （1）函數(shù)y=3tanxcosx的圖象與y=3sinx(x≠kπ+，k∈Z）的圖象在x=kπ+處不同.因此，作出y=3sinx的圖象后，要把x=kπ+（k∈Z）的這些點去掉. （2）作三角函數(shù)圖象時，一般要先對解析式進行化簡，需要注意的是，要保持其等價性.因此，作函數(shù)圖象時，要先求定義域.