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8．?dāng)?shù)學(xué)活動小組由12名同學(xué)組成，現(xiàn)將這12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個不同課題，且每組只研究一個課題，并要求每組選出一名組長，則不同的分配方案有（　　）種．
A．$\frac{{C}_{12}^{3}{C}_{9}^{3}{C}_{6}^{3}}{{A}_{3}^{3}}$A${\;}_{4}^{4}$B．C${\;}_{12}^{3}$C${\;}_{9}^{3}$C${\;}_{6}^{3}$34
C．$\frac{{C}_{12}^{3}{C}_{9}^{3}{C}_{6}^{3}}{{A}_{4}^{4}}$43D．C${\;}_{12}^{3}$C${\;}_{9}^{3}$C${\;}_{6}^{3}$43

分析 先分組，再分配，最后選組長，根據(jù)分步計數(shù)原理可得．

解答 解：將這12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個不同課題，且每組只研究一個課題有C123C93C63C33，最后選一名組長各有3種，
故不同的分配方案為：C123C93C6334，
故選：B．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，分組分配問題，進行分組分析時要特別注意是否為平均分組，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在等比數(shù)列{an}中，已知a4=27a3，則$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2n}}{{a}_{n}}$等于（　�。�
A．$\frac{{3}^{-n}-3}{2}$B．$\frac{{3}^{1-n}-3}{2}$C．$\frac{{3}^{n}-3}{2}$D．$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）定義域為R，則命題p：“函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”是命題q：“?x0∈R，f（x0）=f（-x0）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．調(diào)查表明，市民對城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質(zhì)量、城市建設(shè)、物價與收入的滿意度有極強的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項的滿意度指標(biāo)分別記為x、y、z，并對它們進行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評定居民對城市的居住滿意度等級：若ω≥4，則居住滿意度為一級；若2≤ω≤3，則居住滿意度為二級；若0≤ω≤1，則居住滿意度為三級，為了解某城市居民對該城市的居住滿意度，研究人員從此城市居民中隨機抽取10人進行調(diào)查，得到如下結(jié)果：
人員編號12345
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人員編號678910
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）在這10名被調(diào)查者中任取兩人，求這兩人的居住滿意度指標(biāo)z相同的概率；
（Ⅱ）從居住滿意度為一級的被調(diào)查者中隨機抽取一人，其綜合指標(biāo)為m，從居住滿意度不是一級的被調(diào)查者中任取一人，其綜合指標(biāo)為n，記隨機變量ξ=m-n，求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示的幾何體中，ABCD為菱形，ACEF為平行四邊形，△BDF為等邊三角形，O為AC與BD的交點．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACEF；
（Ⅱ）若∠DAB=60°，AF=FC，求二面角B-EC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于x的方程x3-x2-x+m=0，至少有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最小值為$-\frac{5}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx
（Ⅰ）若函數(shù)F（x）=tf（x）與函數(shù)g（x）=x2-1在點x=1處有共同的切線l，求t的值；
（Ⅱ）證明：$|{f（x）-x}|＞\frac{f（x）}{x}+\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x對所有的$m∈[{0，\frac{3}{2}}]，x∈[{1，{e^2}}]$都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=∠DAB=90°，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD，Q是PC的中點．
（1）求證：BQ∥平面PAD；
（2）探究在過BQ且與底面ABCD相交的平面中是否存在一個平面α，把四棱錐P-ABCD截成兩部分，使得其中一部分為一個四個面都是直角三角形的四面體，若存在，求平面PBC與平面α所成銳二面角的余弦值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)m的嚴(yán)重問題，為了了解強度D（單位：分貝）與聲音能量I（單位：W/cm2）之間的關(guān)系，將測量得到的聲音強度Di和聲音能量Ii（i=1.2．…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
$\overline{I}$$\overline{D}$$\overline{W}$$\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）2$\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）2$\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）（Di-$\overline{D}$）$\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）（Di-$\overline{D}$）
1.04×10-1145.7-11.51.56×10-210.516.88×10-115.1
表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$Wi
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度D關(guān)于聲音能量I的回歸方程D=a+blgI；
（Ⅱ）當(dāng)聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產(chǎn)生噪聲污染，城市中某點P共受到兩個
聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知點P的聲音
能量等于聲音能量Il與I2之和．請根據(jù)（I）中的回歸方程，判斷P點是否受到噪聲污染的干
擾，并說明理由．
附：對于一組數(shù)據(jù)（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回歸直線ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

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同步練習(xí)冊答案