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已知正方形ABCD一邊CD所在直線的方程為x+3y-13=0，對角線AC，BD的交點為P（1，5）
求（1）正方形ABCD其它三邊所在直線的方程：
（2）正方形ABCD的外接圓方程．
分析：（1）先計算P（1，5）到lCD的距離d=
3
10
，設(shè)lAB：x+3y+m=0，設(shè)P（1，5）到lAB的距離也等于d，由此入手能夠求出正方形ABCD其它三邊所在直線的方程．
（2）正方形ABCD的外接圓的半徑r=
2
d=
3
5
，圓心P（1，5），由此能求出正方形ABCD的外接圓的方程．
解答：解：（1）P（1，5）到lCD的距離d，則d=
3
10
，
∵lAB∥lCD，
設(shè)lAB：x+3y+m=0
設(shè)P（1，5）到lAB的距離也等于d，
則
|m+16|
10
=
3
10
，
又m≠-13，
∴m=-19，lAB：x+3y-19=0，lCD：x+3y-13=0，
∵lAD⊥lCD設(shè)lAD：3x-y+n=0，
則P（1，5）到lAD的距離等于P（1，5）到lBC的距離，
且都等于d=
3
10
，
|n-2|
10
=
3
10
，
n=5，n=-1，lAD：3x-y+5=0，lBC：3x-y-1=0
所以，正方形 ABCD其它三邊所在直線的方程x+3y-19=0，3x-y+5=0，3x-y-1=0
（2）正方形ABCD的外接圓的半徑r=
2
d=
3
5
，
圓心P（1，5）
所以，正方形ABCD的外接圓的方程(x-1)2+(y-5)2=
9
5
點評：本題考查直線方程的求法和圓的方程的求法，綜合性較強，具有一定的難度．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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1
3
1
3
．

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已知正方形ABCD邊長為1，一只螞蟻在此正方形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則它在離頂點A的距離小于1的地方的概率為（　�。�

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2
，AF=1，M是線段EF的中點．
（1）求證AM∥平面BDE；
（2）試在線段AC上確定一點P，使得PF與CD所成的角是60°．

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已知正方形ABCD邊長為1，一只螞蟻在此正方形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則它在離頂點A的距離小于1的地方的概率為（　�。�
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
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已知正方形ABCD邊長為1，一只螞蟻在此正方形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則它在離頂點A的距離小于1的地方的概率為（　�。�
A．
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B．
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